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2017年成人高等学校招生全国统一考试数学
江苏成人高考信息网 www.jtgov.cn    发布时间: 2018年03月31日
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2017年成人高等学校招生全国统一考试
   学(文史财经类)
答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效。
 
一、 选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将所选项的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
(1)    
2017年成人高等学校招生全国统一考试数学函数 y= √4—x² 的定义域是
(A)(-∞,0]                                    (B)[0,2]  
(C)[-2,2]                                       (D)[-∞, -2] ∪[2,+ ∞]
(2) 已知向量a=(2,4),b=(m,—1),且a⊥b,则实数m=
   (A)2           (B)1           (C)—1              (D)—2
(3) 设角α是第二象限角,则
(A)cos α<0, 且tan α>0                   (B)cos α<0, 且tan α<0
(C)cos α>0, 且tan α<0                   (D)cos α>0, 且tan α>0
(4) 一个小组共有4名男同学和3名女同学,4名男同学的平均身高为1.72M,3名女同学
   的平均身高为1.61M,则全组同学的平均身高为(精确到0.01M)
   (A)1.65M                               (B)1.66M
(C)  1.67M                               (D)1.68M
(5) 已知集合A={1,2,3,4},  B={x|—1<x<3},则A∩B=
(A) {0,1,2}        (B){1,2}      (C){1,2,3}        (D){—1,0,1,2}
(6) 二次函数 y = x²+ 4x + 1
(A) 有最小值 —3                         (B)有最大值 —3
(C)有最小值 —6                         (D)有最大值 —6
(7) 不等式 | x —2 | < 3的解集中包含的整数 共有
   (A)8个         (B)7个            (C)6个             (D)5个
(8) 已知函数 y=f(x)是奇函数,且f (-5) = 3,则f(5)=
  (A)5       (B)3    (C)-3      (D) -5
2017年成人高等学校招生全国统一考试数学2017年成人高等学校招生全国统一考试数学(9) 若  {}  =5,  则a
(A)     (B)           (C) 10          (D)25
(10) log   =
   (A)2            (B)            (C) —     (D)—2
(11)已知道 25 与实数m的等比中项是1,则m=
(A)   (B)       (C)5     (D)25
(12)方程36x²— 25y² =800的曲线是
(A)椭圆      (B)双曲线       (C) 圆       (D)两条直线
(13)在首项是20, 公差为—3 的等差数列中,绝对值最小的一项是
  (A)第5项     (B)第6项      (C)第7项          (D)第8项
(14)设圆x²+y²+4x-8y+4=0的圆心与坐标原点间的距离为d,则
  (A)4<d<5      (B)5<d<6       (C)2<d<3        (D)3<d<4
(15)  下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,3)为减函数的是
2017年成人高等学校招生全国统一考试数学(A)y=cos x         (B)y=log2 x   (C)y=x²- 4     (D) y= ()
(16)一位篮球运动员投篮两次,两投全中的概率为0.375,两投一中的概率为0.5,则
    他两投全不中的概率为
(A)0.6875   (B)0.625      (C)0.5      (D)0.125
(17)A,B是抛物线y²=8x 上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则|AB|=
(A)18  (B)14   (C)12     (D)10
 
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案些在答题卡相应题号后。
2017年成人高等学校招生全国统一考试数学(18)直线 x—  √3y – 2 =0 的倾斜角的大小是_____________。
(19)函数 y=2sin (x+)的最小正周期是_____________。
(20)曲线y=2x² + 3在点(—1,5)处切线的斜率是___________。
(21)从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场,他在这五场比赛中的得分分别为21,19,15,25,20,则这个样本的方差为____________。
三、解答题:本大题共4小题,共49分。解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。
22)(本小题满分12分)
2017年成人高等学校招生全国统一考试数学    已知角α的顶点在坐标原点,始边在x轴正半轴上,点(1,2√2)在α的终边上,(I)求sin α 的值:
      (II)求cos2α的值。
 
23)(本小题满分12分)
已知等差数列{am}的首项目于公差相等,{am}的前n项的和记做s, S29 =840.
(I)求数列{am}的首项a1及通项公式:
(II)数列{am}的前多少项的和等于84?
24)(本小题满分12分)
设椭圆 + y² =1 在y 轴正半轴上的顶点为M,右焦点为F,延长线段MF与椭圆交于N。
(I)                    求直线 MF的方程:
(II)                 求的值
25)(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x²— 4x²
(I)                 确定函数f(x)在哪个区间增函数,在哪个区间是减函数:
(II)              求函数f(x)在区间[0,4]的最大值和最小值。
 
2011年成人高等学校招生全国统一考试
数学(文史财经类)试题参考答案和评分参考
说明:
1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解不同,可更加试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。
2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分。
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分。
一、选择题
(1)C  (2) A (3) B (4)C  (5)B  (6)A  (7)D  (8)C
(9)D  (10)C (11)A (12)B (13)D (14)A (15)A (16)D
(17)B
二、填空题
2017年成人高等学校招生全国统一考试数学(18)      (19) 4x      (20) —4          (21) 10.4
三、解答题
(22)解:(1)由已知得 sin a =                                     ……. 6分
 
        (II)cos 2a = 1— 2sin²a= —                            ……. 12分
(23)解:(I)已知等差数列{am}的首项a1=4.
                  又S20=20a1+190a1=840
                  解得数列{am}的首项a1=4.
                      又d = a= 4,所以am = 4+4(n—1)= 4n,
                  既数列{am}的通项公式为 a= 4n                      ……. 6分
            (II)由数列{am}的前n项和Sm = =2n² + 2n =84,
               解得 n= —7(舍去),或n=6.
               所以数列{am}的前6项的和等于84.                      ……. 12分
 
(24) 解:(I)因为椭圆 + y² =1的顶点M(0,1),右焦点F(1,0)
         所以直线MF 的斜率为—1,
         直线MF的方程为 y= —x +1.
2017年成人高等学校招生全国统一考试数学2017年成人高等学校招生全国统一考试数学2017年成人高等学校招生全国统一考试数学              y = —x+1,          x 1=0,       x 2= ,
(II)由                 解得   
        + y² =1,          y1=1,      y2= —.
   
                   既M(0,1),N(,—).
                   所以= =3.
            (25) 解:(I) f­­­­ ¹(x)=3x² — 8x,
                令f­­­­ ¹(x)=0,解得x=0 或 x= .
                   当x∈(—∞,0)或x∈{,+∞}时,f­­­­ ¹(x)>0.当x∈(0, )时,f­­­­ ¹(x)<0
          所以f(x)在区间(—∞,0), {,+∞}是增函数,在区间(0, )是减函数。…..7分
(II)因为 f(0)=0,f(4)=0,   f ()= —
所以f(x)在区间[0,4]的最大值为0,最小值为— 。            ……13分

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